교과서 위주의 개념학습이란

저는 입시를 준비할 때 저만의 학습전략이 있었는데요. 그 전략은 바로 문제풀이를 열심히 하는 것이었습니다. 그때 제가 가지고 있던 생각은 문제를 많이 풀면 풀수록 내용이해도 되고 실전연습도 되기 때문에, 문제를 가능한 많이 풀면 풀수록 성적 향상에 유리할 것이라고 생각했습니다. 그래서 전 문제를 많이 풀었는데요. 그래서 시험에서 나오는 패턴을 거의 외울 정도로 문제풀이 연습을 했었습니다. 문제패턴을 외우게 되니까 나중에는 거의 기계처럼 문제들을 풀 수 있었습니다. 그리고 실제 수능시험에서는 좋지 않은 성적을 받았는데요. 실제 수능시험에서는 이전에 풀어왔던 문제 유형들은 거의 나오지 않았고 "개념과 원리를 정확히 알고 있니?"를 물어보는 문제들이 반 이상 나온 것입니다. 학습전략이 잘못되었기 때문에 원하는 만큼 성적이 나오지 않았습니다.

그런데 서울대에 진학한 친구는 수능일 두 달 전 시점에서 전과목 교과서와 참고서를 다시 꺼내 전부 다시보기 시작하였습니다. 그리고 실제 수능에서 모의고사 때보다 성적이 더 잘 나와서 서울대에 진학했습니다. 결론적으로 그 친구는 완전학습에 가깝게 학습하였고 저는 완전학습을 하지 못했던 것입니다. 그리고 완전학습을 하기 위해서는 개념과 원리에 집중한 학습을 해야 합니다. 서울대에 간 친구는 개념과 원리에 집중했고 저는 문제풀이에 집중했기 때문에 결과가 그렇게 차이가 났던 것입니다. 그래서 이번에는 완전학습의 핵심이라고 할 수 있는 개념학습에 대해 살펴보도록 하겠습니다.

교육학자인 메릴은 학생들이 학습해야 하는 내용을 사실, 개념, 절차, 원리라는 4가지 요소로 분류해주었습니다. 그런데 이 4가지 요소들 중에서 다른 지식들의 기반이 되는 기초요소는 개념입니다. 개념이 사실을 기술하고, 개념이 절차를 만들고, 개념들이 원리를 만듭니다. 따라서 개념이 무엇인지 이해하고 개념학습을 어떻게 하는지 이해하고 그 방법대로 학습을 수행한다면 학생들은 완전학습을 쉽게 할 수 있습니다. 이 방법만 알면 평균 이상의 지능을 가진 학생들이라면 누구나 완전학습을 수행해서 기적같은 성적 상승을 이루어낼 수 있습니다. 교육학에서도 개념학습을 권장하고 있는데, 현실적으로 학생들이 개념학습을 해야하는 가장 큰 이유는 입시에서 가장 중요한 시험이라고 할 수 있는 수학능력시험이 개념에 대한 이해를 철저하고 집요하게 학생들에게 물어보기 때문입니다. 수능 출제위원들이 한 달 이상 넘게 합숙장소에 갇혀서 수능문제 출제를 할 때 첫 번째로 하는 작업이 기존 문제집들에서 나왔던 문제들을 출제하지 않기 위해서 그런 문제들을 우선 확인하고 제외시키는 작업을 한다고 합니다. 그래서 실제 수능에서는 예전 시험에서 나오지 않았던 유형의 문제들을 출제하는 것입니다. 그러나 아무리 수능이 예전에 나온 문제들을 걸러낸다고 하더라도, 그래서 문제 유형은 달라질 수 있어도, 교과서에 나오는 학습내용에 포함되어 있는 개념을 이해하고 있는지를 물어보는 것은 달라지지 않습니다. 그래서 개념을 정확하게 이해하고 있다면 문제유형이 달라져도 정답을 맞추어낼 수 있습니다. 개념학습이야말로 완전학습의 핵심이고 우리나라 입시에서도 잘 맞는 학습전략이라고 할 수 있습니다. 그래서 개념학습에 대한 개념에 대해 구체적으로 알아보겠습니다.

우선 개념이라는 단어의 뜻에 대해 이야기해보겠습니다. 개념은 우리가 하는 말의 기본 단위가 됩니다. 우리가 말하는 말들은 단어들로 이루어져 있고 각각의 단어들은 독립된 개념들이라고 할 수 있습니다. 개념들은 다른 개념들과 서로 구별되고 각각의 개념만의 유일한 뜻이나 특성을 가지기 때문에 서로 말을 알아들을 수 있습니다. 만약 외국어로 된 신문이나 책을 봤을 때 무슨 뜻인지 이해하지 못한다면 신문이나 책에 쓰여 있는 텍스트 정보들을 이루고 있는 개념을 이해하지 못하기 때문입니다. 개념은 지식의 일반적인 단위로 볼 수 있기 때문에 저차원적인 개념도 있고 고차원적인 개념도 있습니다. 그리고 개념은 다른 개념들과 구별되는 특성이 있어서 그 개념을 다른 개념과 구별하고 그 개념을 설명하는 유일한 정의가 있습니다. 개념은 그 개념을 독립적으로 유일하게 만들어주는 정의를 가지고 있는데요. 그래서 개념학습에서 핵심적인 학습활동 하나가 바로 개념에 대한 정의를 이해하는 일입니다. 그리고 수많은 학생들은 개념에 대한 정의를 이해하는 학습활동에 초점을 맞추지 않기 때문에 개념학습을 하지 못하고, 이것을 좀 더 재미있게 표현하자면 무개념학습을 하고 따라서 결과적으로 완전학습에 다다르지 못합니다. 그리고 이것은 성적의 차이라는 결과로 나타나게 됩니다.

예를 들어, 초등학교 수학시간에 아이들은 도형에 대해 배웁니다. 재미있는 모양으로 시작되는 도형에 대한 학습은 나중에 고등학교에 가서 기하와 벡터로 변하게 되면서 수많은 학생들을 좌절감에 빠뜨리는 수학학습의 주요 부분 중 하나입니다. 아이가 사각형이라는 도형에 대해 수학시간에 처음 배운다고 생각해보면, 이것은 교육학적으로 해석하자면 사각형이라는 개념에 대해 학습하는 것입니다. 사각형이라는 개념의 정의는 "네 변으로 둘러싸인 도형"이라는 것을 아이가 처음 배웁니다. 대부분 교과서에서 이렇게 개념의 정의가 잘 기술되어 있습니다. 이런 예에서처럼 모든 개념은 자신을 기술하는 유일한 정의를 가지기 때문에 다른 개념들과 구별될 수 있습니다. 따라서 사각형은 그 정의에 따라 삼각형이랑 구별이 되고 원이랑도 구별이 됩니다.

교육학자 롸이겔루스는 개념학습이 3단계를 거쳐서 순차적으로 수행된다고 설명합니다. 이 분의 설명에 따르면 개념에 대한 학습은 개념획득, 개념적용, 개념이해라는 3가지 단계로 순차적으로 수행될 수 있습니다. 예를 들어 아기가 곤충이라는 개념에 대해 처음으로 학습한다고 생각해봅시다. 그럼 선생님이 아이들에게 곤충의 정의에 대해 말을 해줍니다. 곤충은 몸이 3부분으로 나뉘어져 있고 6개의 다리가 있는 무척추 동물입니다. 이것이 곤충이라는 개념의 정의입니다. 그런데 곤충의 정의를 아이들한테 말해준다고 해서 아이들이 곤충이라는 개념에 대한 이해를 완전하게 하는 것은 아닙니다. 그래서 선생님은 다양한 곤충들의 예들을 아이들에게 보여주는 것입니다. 개미도 보여주고 딱정벌레도 보여주고 나비나 무당벌레 등도 보여줍니다. 그러면 이렇게 아이들이 다양한 종류의 곤충들을 보면서 곤충이란 것이 어떤 것인지에 대한 전형을 형성하게 됩니다. 아이들은 다양한 예들을 통해 새롭게 배우는 곤충이라는 개념에 해당하는 전형이 일반적으로 무엇인지에 대한 대략적인 이미지가 머릿속에 형성되는 것입니다. 아, 대충 그런 거구나 하고 알게 되는 그런 느낌인데요. 그래서 확실하게는 모르겠지만 대략적으로 그 개념이 그런 거구나 하고 머릿속에 어떤 이미지가 형성되는 것을 개념획득이라고 합니다.

개념획득을 하고나서 그 다음에 하는 학습활동은 이 개념에 속하지 않는 것을 구별하는 것입니다. 전에는 이 개념에 해당하는 예들을 살펴봤는데 이 개념을 더 잘 이해하려면 이 개념에 속하지 않는 것들이 무엇인지도 구분할 수 있어야 합니다. 예를 들어 아이들에게 거미를 보여주면서 거미도 곤충인지를 물어봅니다. 대부분 아이들은 거미도 곤충이라고 대답합니다. 왜냐하면 일반적인 곤충들의 모습과 비슷하게 생겼기 때문입니다. 그러나 거미는 곤충과 비슷하게 생겼을 뿐 곤충이 아닙니다. 거미는 몸이 2부분으로 나누어져 있고, 다리가 8개입니다. 따라서 거미는 곤충의 정의와 부합하지 않고, 그래서 거미는 곤충이 아님을 학습하게 되는 것입니다. 참고로, 거미는 곤충이 아니라 거미류에 속하는 무척추동물입니다. 이렇게 곤충이라는 정의에 어떤 예들이 부합하는가, 부합하지 않는가를 구분하는 것과 같은 학습활동을 변별이라고 하고, 이것을 개념적용이라 표현합니다. 개념을 실제로 적용해보는 것은 개념이해를 위한 필수적인 학습활동입니다. 비슷한 예로 고래가 바다에 살지만 어류가 아니라 포유류라는 것을 학습할 수도 있습니다. 이런 변별 과정을 통해 개념에 대한 이해가 한 층 깊어지는 것입니다.

개념획득과 개념적용을 통해 개념을 기술하는 정의에 대해 구체적으로 그리고 깊게 알게 되는 것을 개념이해라고 합니다. 그러면 개념을 이해했는지에 대한 판단 여부는 무엇으로 할까요 ? 개념이해가 앞서 설명되었던 것처럼 개념을 기술하는 정의를 기본적으로 암기하고 있어야 하고, 그리고 개념에 해당하는 사례들과 사례들이 아닌 비사례들을 구분할 수 있어야 합니다. 즉, 개념이해를 위해서는 개념정의를 토대로 다양한 예들을 접해보는 것이 효과적인 개념학습 방법인 것입니다. 그래서 개념이해가 되었다는 것은 개념의 정의를 알고 있어서 사례와 비사례를 구분할 수 있는 능력이 있다는 것을 뜻합니다.

그런데 많은 학생들을 관찰해보면 개념학습을 하지 않는 학생들이 거의 대다수입니다. 그런 학생들은 학원도 다니고 과외도 하면서 나름대로 열심히 공부하고 있다고 주장하지만 개념학습 관점에서 올바른 학습이 아니기 때문에 개념이해를 집요하게 추궁하는 수능이라는 시험에서 좋은 점수를 받을 수 없습니다. 이렇게 기초개념을 잘 이해하지 못하는 방식으로 대부분의 학생들이 어렴풋하게 대충 수박 겉핥기 식으로 학습을 하기 때문에 개념에 대한 정확한 이해를 요구하는 수학과 같은 과목에서 결국 좌절하기도 합니다. 개념이해가 잘 되어 있지 않은 상태에서는 아무리 문제집을 많이 풀어도 점수는 오르지 않습니다. 왜냐하면 시험유형은 시험 출제자가 마음대로 바꿀 수 있기 때문입니다. 그래서 개념을 잘 이해하지 못하는 학습을 지속하게 되면 새로운 유형의 문제가 나왔을 때 그것을 풀 수 있는 개념적 지식이 부족하기 때문에 힘들어하게 됩니다. 여기까지 정리한 글 읽어주셔서 감사드리고, 조금이나마 도움이 되셨으면 좋겠습니다. ♥